Joachim Hess studierte an der Musikhochschule Stuttgart bei Prof. Peter Buck sowie Klavierkammermusik bei Maria Sofianska. Besonders geprägt hat ihn die Zusammenarbeit mit dem Miró-Quartett (USA) und dem Artemisquartett Berlin.
Er ist Mitglied des Orchesters der Staatsoper Stuttgart. Neben solistischen Auftritten gilt sein Engagement vor allem der Kammermusik, wofür er zahlreiche Stipendien und Auszeichnungen erhielt. So ist er unter anderem Cellist des Sikorski Quartetts Stuttgart, des Syrinx Trios, des ENSEMBLE GRINIO, der Camerata GRINIO und Lehrbeauftragter an der Stuttgarter Musikhochschule.
An der GRINIO AKADEMIE ist Joachim Hess als Dozent für Violoncello und Kammermusik tätig.